Czy mógłby mi dać wskazówkę, jak tu rozdzielić zmienne?
a)\(\displaystyle{ (y-x^2y)y'=-(xy^2+x)}\)
b) \(\displaystyle{ y'+\sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}=0}\)
Edit: Zgaduje że chodzi o podstawienie ale jakie?
Równanie różniczkowe, rozdzielanie zmiennych.
-
Unforg1ven
- Użytkownik
- Posty: 308
- Rejestracja: 18 mar 2017, o 00:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Włocławek
- Podziękował: 104 razy
- Pomógł: 5 razy
-
Benny01
- Użytkownik
- Posty: 1116
- Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górnicza Dolina
- Podziękował: 74 razy
- Pomógł: 115 razy
Re: Równanie różniczkowe, rozdzielanie zmiennych.
a)
\(\displaystyle{ (y-x^2y)y'=-(xy^2+x)}\)
\(\displaystyle{ yy'(1-x^2)=-x(y^2+1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{ydy}{y^2+1}=\frac{-xdx}{1-x^2}}\)
b)
\(\displaystyle{ y'+\sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}}=0}\)
\(\displaystyle{ y'=-\sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}}=\frac{-dx}{\sqrt{1-x^2}}}\)
\(\displaystyle{ (y-x^2y)y'=-(xy^2+x)}\)
\(\displaystyle{ yy'(1-x^2)=-x(y^2+1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{ydy}{y^2+1}=\frac{-xdx}{1-x^2}}\)
b)
\(\displaystyle{ y'+\sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}}=0}\)
\(\displaystyle{ y'=-\sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}}=\frac{-dx}{\sqrt{1-x^2}}}\)