Znajdź funkcje, które są rozwiązaniem równania różniczkowego

[rzuza]

Funkcja \(\displaystyle{ y(x)=\cos ( \beta x) + \sin ( \beta x)}\) jest rozwiązaniem równania różniczkowego: \(\displaystyle{ \frac{d^2y}{dx^2}+ \beta ^{2}y=0}\). Znajdź inne funkcje, które będą rozwiązaniem tego równania.

[bartek118]

Nietrudno zauważyć, że wszystkie rozwiązania to
\(\displaystyle{ C_1 \cos(\beta x) + C_2 \sin (\beta x)}\)