czas wypływu płynu z cysterny - sprawdzenie
: 22 mar 2019, o 18:37
Witam, mam wątplpiwości co do zadania na obliczenie czasu wypływu z cylindrycznej cysterny o promieniu R=2m, długości L=8m przez otwór o śr 196mm. Przyjąć, że płyn jest płynem doskonałym.
mam ten wzór:
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{u*Fp \sqrt{2g} } \int_{H1}^{H2} Fzb* z^{1/2} *dz}\)
Fzb - pole przekroju poziomego
Fp - pole przekroju otworu
\(\displaystyle{ Fzb = L* \sqrt{ R^{2}- (r-z)^{2} }}\) (tutaj z jest odległością od góry zbiornika do zwierciadła płynu)
\(\displaystyle{ Fp = \frac{ \pi d^{2} }{8} = \frac{3,14*196 ^{2} }{8}=15078mm ^{2} = 0,015078m ^{2}}\)
Po pozbyciu się całki mam:
\(\displaystyle{ t=\frac{1}{u*Fp \sqrt{2g} }* \frac{L* \frac{2}{3}*(2R) ^{2} }{2}}\)
Podstawiam do wzoru:
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{1* \sqrt{2*9,8} }* \frac{8* \frac{2}{3}*(2*2) ^{2} }{2} = 639[s]}\)
Proszę o sprawdzenie dla mnie tego zadania (w szczególności samej odpowiedzi)
mam ten wzór:
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{u*Fp \sqrt{2g} } \int_{H1}^{H2} Fzb* z^{1/2} *dz}\)
Fzb - pole przekroju poziomego
Fp - pole przekroju otworu
\(\displaystyle{ Fzb = L* \sqrt{ R^{2}- (r-z)^{2} }}\) (tutaj z jest odległością od góry zbiornika do zwierciadła płynu)
\(\displaystyle{ Fp = \frac{ \pi d^{2} }{8} = \frac{3,14*196 ^{2} }{8}=15078mm ^{2} = 0,015078m ^{2}}\)
Po pozbyciu się całki mam:
\(\displaystyle{ t=\frac{1}{u*Fp \sqrt{2g} }* \frac{L* \frac{2}{3}*(2R) ^{2} }{2}}\)
Podstawiam do wzoru:
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{1* \sqrt{2*9,8} }* \frac{8* \frac{2}{3}*(2*2) ^{2} }{2} = 639[s]}\)
Proszę o sprawdzenie dla mnie tego zadania (w szczególności samej odpowiedzi)