1.Rozważmy zagadnienie\(\displaystyle{ x'(t)=[x(t)]^2 + t^2, x(0)=1}\)
Należy wskazać:
a)takie a>0, że równanie ma rozwiązanie na przedziale [0,a]
b)takie b>0, że równanie nie ma rozwiązania na przedziale [0,b]
2.Rozstrzygąć dla jakich wartości parametru a>0 zagadnienie \(\displaystyle{ x'(t)=[x(t)]^a,x(0)=0}\) ma więcej niż jedno rozwiązanie na przedziale [0,a]