Obliczyć ekstremale funkcjonału
: 8 sty 2019, o 21:47
Obliczyć ekstremale funkcjonału
\(\displaystyle{ \math{F}_{u} = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} u \left( 2x - u \right) \mbox{d}x}\)
w zbiorze funkcji \(\displaystyle{ u \in \math{C}^{1} \left(0, \frac{\pi}{2} \right)}\) spełniających warunki\(\displaystyle{ u \left( 0 \right) = 0,}\)
\(\displaystyle{ u \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi}{2}.}\)
\(\displaystyle{ \math{F}_{u} = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} u \left( 2x - u \right) \mbox{d}x}\)
w zbiorze funkcji \(\displaystyle{ u \in \math{C}^{1} \left(0, \frac{\pi}{2} \right)}\) spełniających warunki\(\displaystyle{ u \left( 0 \right) = 0,}\)
\(\displaystyle{ u \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi}{2}.}\)