Wyznaczyć transformatę Laplace'a dla następujących funkcji

[mates34]

Bardzo proszę o pomoc,
Mam wyznaczyć transformatę Laplace'a dla tej funkcji:
\(\displaystyle{ f(t)= \begin{cases} \sin t(t),&0 \le t<\pi; \\ 0, & t \ge \pi \end{cases}}\)

[janusz47]

\(\displaystyle{ f( t )= \begin{cases} u(t-0)\cdot \sin(t), \ \ 0\leq t < \pi \\ 0 \ \ t\geq \pi \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ F(s) = \frac{1}{s} \cdot \frac{1}{s^2+1}.}\)