Matematyka.pl

Witam, mam problem z przejściem z postaci Laplace`a na postać czasową funkcji. Zazwyczaj stosowana była metoda residuów lub wzór Heaviside`a, nie mogę sobie poradzić w przypadku gdy bieguny równania wychodzą zespolone.
Czy mógłby mi ktoś pomóc?

Równanie:
\(\displaystyle{ \frac{-3,60733s-22,76909}{ s^{2}+7,25s+17,5 }}\)

bieguny:
\(\displaystyle{ s_{1}=-3,625-2,087912j}\)
\(\displaystyle{ s_{2}=-3,625+2,087912j}\)

Zaokrąglamy transformatę do części setnych. Rozkładamy transformatę na sumę ułamków prostych.
Dokonujemy przejścia odwrotnego każdego z ułamków.

A nie wygodniej jest zapisać mianownik w postaci kanonicznej i od razu obliczyć transformatę odwrotną? Będzie to jakiś sinus i cosinus pomnożony przez odpowiednią eksponentę.

Zapisać mianownik w postaci iloczynowej i rozbić na sumę ułamków prostych.