Rozwiąż układ równań różniczkowych
Podpowiedź: Następujące układu równań rozwiązac metodą operatorową lub sprowadzając je do układów równań rożniczkowych rzędu pierwszego w postaci normalnej
Mam problem z rozwiązaniem tego przykładu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'' + 2x -y = 1 \\ x' + y' + y = -1 \end{cases}}\)
Rozwiąż układ równań różniczkowych
-
maritka210
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Re: Rozwiąż układ równań różniczkowych
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'' + 2x -y = 1 \\ x' + y' + y = -1 \end{cases}\\
\begin{cases} x'' + 2x-1= y \\ x' + x'''+2x'+ x'' + 2x-1 = -1 \end{cases}\\
\begin{cases} x'' + 2x-1= y \\ x' + x'''+2x'+ x'' + 2x = 0 \end{cases}\\
\begin{cases} x'' + 2x-1= y \\ x'''+x''+3x'+2x= 0 \end{cases}\\}\)
Sprowadzenie do układu pierwszego rzędu wyglądałoby chyba tak
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'=u \\ y'=-u-y-1\\u'=-2x+y+1 \end{cases}}\)
\begin{cases} x'' + 2x-1= y \\ x' + x'''+2x'+ x'' + 2x-1 = -1 \end{cases}\\
\begin{cases} x'' + 2x-1= y \\ x' + x'''+2x'+ x'' + 2x = 0 \end{cases}\\
\begin{cases} x'' + 2x-1= y \\ x'''+x''+3x'+2x= 0 \end{cases}\\}\)
Sprowadzenie do układu pierwszego rzędu wyglądałoby chyba tak
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'=u \\ y'=-u-y-1\\u'=-2x+y+1 \end{cases}}\)