Równania różniczkowe
: 18 gru 2018, o 18:47
a) \(\displaystyle{ y'=\frac{x+y}{x-y}}\)
b) \(\displaystyle{ y'=y^2e^x}\)
jak to rozwiązać?
b) \(\displaystyle{ y'=y^2e^x}\)
jak to rozwiązać?
a)
\(\displaystyle{ y'=\frac{x+y}{x-y}\\
y'= \frac{1+ \frac{y}{x} }{1- \frac{y}{x} } \\
y=tx \\
t'x+t= \frac{1+t}{1-t} \\
\frac{1-t}{1+t^2} \mbox{d}t = \frac{1}{x} \mbox{d}x\\
\\
....}\)
b)
\(\displaystyle{ y'=y^2e^x\\
\frac{1}{y^2} \mbox{d}y =e^x \mbox{d}x\\
\\
....}\)