Witam, mam problem w rozdzieleniu zmiennych w przykładzie poniżej.
\(\displaystyle{ y'=2+ \sqrt{y-2x+3}}\)
Ma ktoś pomysł jak zacząć ten przykład ?
Rozdzielenie zmiennych
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 2 mar 2018, o 17:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 30 razy
Rozdzielenie zmiennych
Podstaw sobie nowa zmienną
\(\displaystyle{ t=y-2x+3}\)
I wyprowadź z tego \(\displaystyle{ \frac{dt}{dx}}\) Pamiętając że \(\displaystyle{ y}\) jest zmienną zależną tj. \(\displaystyle{ y=y(x)}\)
\(\displaystyle{ t=y-2x+3}\)
I wyprowadź z tego \(\displaystyle{ \frac{dt}{dx}}\) Pamiętając że \(\displaystyle{ y}\) jest zmienną zależną tj. \(\displaystyle{ y=y(x)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 2 mar 2018, o 17:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 3 razy
Rozdzielenie zmiennych
Na koniec wyszło mi:Kordyt pisze:Podstaw sobie nowa zmienną
\(\displaystyle{ t=y-2x+3}\)
I wyprowadź z tego \(\displaystyle{ \frac{dt}{dx}}\) Pamiętając że \(\displaystyle{ y}\) jest zmienną zależną tj. \(\displaystyle{ y=y(x)}\)
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{4}(C^2+2Cx+x^2)}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}(C^2+2Cx+x^2) +2x-3}\)
Można tam podstawić: \(\displaystyle{ C _{1}=\frac{1}{4}(C^2+2Cx)}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{4}x^2+2x-3+C_{1}}\) ?