Wyznaczyć obszar \(\displaystyle{ \Omega}\) Omega w którym równanie będzie miało dokładnie jedno rozwiązanie:
\(\displaystyle{ y'= 1+ y^2}\)-- 2 gru 2018, o 18:40 --Ma ktoś pomysł?
Wyznaczyć obszar Omega w którym równanie będzie miało 1roz.
-
maritka210
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
-
maritka210
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
Re: Wyznaczyć obszar Omega w którym równanie będzie miało 1r
\(\displaystyle{ y'= 1+ y^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = y^2+1 / : (y^2+1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{dy}{dx} }{y^2+1} = 1}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ \frac{dy}{dx} }{y^2+1}dx = \int_{}^{} 1dx}\)
\(\displaystyle{ \tan ^{-1}(y)=x + C}\)
\(\displaystyle{ y = \tan ( x + C )}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = y^2+1 / : (y^2+1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{dy}{dx} }{y^2+1} = 1}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ \frac{dy}{dx} }{y^2+1}dx = \int_{}^{} 1dx}\)
\(\displaystyle{ \tan ^{-1}(y)=x + C}\)
\(\displaystyle{ y = \tan ( x + C )}\)
Ostatnio zmieniony 2 gru 2018, o 18:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.