Problem z równaniem Riccatiego
: 30 lis 2018, o 19:36
Muszę rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ x'=1-t-x+tx^2}\)
Po podstawieniu \(\displaystyle{ x= \frac{1}{u}+1}\) otrzymuję równanie:
\(\displaystyle{ u'=u(1-2t)-t}\)
i dalej przy metodzie uzmienniania stałej dochodzę do całki:
\(\displaystyle{ C(t)= \int_{}^{} -te^{t^2-t}dt}\)
której nie potrafię obliczyć. Czy popełniłem po drodze błąd? Jeśli nie to jak to rozwiązać ?
\(\displaystyle{ x'=1-t-x+tx^2}\)
Po podstawieniu \(\displaystyle{ x= \frac{1}{u}+1}\) otrzymuję równanie:
\(\displaystyle{ u'=u(1-2t)-t}\)
i dalej przy metodzie uzmienniania stałej dochodzę do całki:
\(\displaystyle{ C(t)= \int_{}^{} -te^{t^2-t}dt}\)
której nie potrafię obliczyć. Czy popełniłem po drodze błąd? Jeśli nie to jak to rozwiązać ?