Równanie Riccatiego
: 21 lis 2018, o 13:13
Witam, jest ktoś w stanie rozwiązać to równanie albo mnie nakierować:
\(\displaystyle{ y'=x+y^2}\)
\(\displaystyle{ y'=x+y^2}\)
Podstawienia:
\(\displaystyle{ y = - \frac{u'(x)}{u(x)}}\)
\(\displaystyle{ y' = \frac{-u''u + u'^2}{u^2} = -\frac{u''}{u}+ \frac{u'^2}{u^2},}\)
sprowadzają do równania nieliniowego drugiego rzędu
\(\displaystyle{ u'' +u\cdot x = 0.}\)