Witam, jest ktoś w stanie rozwiązać to równanie albo mnie nakierować:
\(\displaystyle{ y'=x+y^2}\)
Równanie Riccatiego
-
piotrekagh
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 2 mar 2018, o 17:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 3 razy
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Równanie Riccatiego
Podstawienia:
\(\displaystyle{ y = - \frac{u'(x)}{u(x)}}\)
\(\displaystyle{ y' = \frac{-u''u + u'^2}{u^2} = -\frac{u''}{u}+ \frac{u'^2}{u^2},}\)
sprowadzają do równania nieliniowego drugiego rzędu
\(\displaystyle{ u'' +u\cdot x = 0.}\)
\(\displaystyle{ y = - \frac{u'(x)}{u(x)}}\)
\(\displaystyle{ y' = \frac{-u''u + u'^2}{u^2} = -\frac{u''}{u}+ \frac{u'^2}{u^2},}\)
sprowadzają do równania nieliniowego drugiego rzędu
\(\displaystyle{ u'' +u\cdot x = 0.}\)
Ostatnio zmieniony 21 lis 2018, o 16:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.