2 Równania Bernoulli'ego
: 1 paź 2018, o 23:07
Witam serdecznie,
Mam na warsztacie dwa takie równania różniczkowe:
\(\displaystyle{ (x-2xy-y^{2}) \frac{dy}{dx} +y^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}y^{3}+xy) \frac{dy}{dx} -1=0}\)
Próbowałem rozwiązywać je klasyczną metodą przez porządkowanie i podstawienie: \(\displaystyle{ z=y^{1-n}}\), ale zabrnąłem w martwy punkt praktycznie od razu przy dokonywaniu przekształceń równań - i nie mogę nawet dokonać podstawienia... Otrzymuję wyrażenia postaci:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{W_1(y)}{W_{2}(x,y)}}\)
Proszę o wskazówkę.
Pozdrawiam,
mbyron95
Mam na warsztacie dwa takie równania różniczkowe:
\(\displaystyle{ (x-2xy-y^{2}) \frac{dy}{dx} +y^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}y^{3}+xy) \frac{dy}{dx} -1=0}\)
Próbowałem rozwiązywać je klasyczną metodą przez porządkowanie i podstawienie: \(\displaystyle{ z=y^{1-n}}\), ale zabrnąłem w martwy punkt praktycznie od razu przy dokonywaniu przekształceń równań - i nie mogę nawet dokonać podstawienia... Otrzymuję wyrażenia postaci:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{W_1(y)}{W_{2}(x,y)}}\)
Proszę o wskazówkę.
Pozdrawiam,
mbyron95