Równanie różniczkowe dwóch zmiennych

daniel1993 · Post autor: **daniel1993** » 27 cze 2018, o 22:30

Dzień dobry,

Jak rozwiązać poniższe równanie krok po kroku?

\(\displaystyle{ U_{xx}-U_{x}=y\\\\
\frac{d^2u}{dx^2} - \frac{du}{dx} =y}\)

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 28 cze 2018, o 10:24

Równanie różniczkowe zwyczajne II rzędu - liniowe - niejednorodne.

Metoda 1

1. Równanie charakterystyczne równania jednorodnego

2. Pierwiastki równania charakterystycznego.

3. Rozwiązanie ogólne równania jednorodnego.

4. Rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego.

5. Rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego jako suma rozwiązań 4. 5.

Metoda 2

Przekształcenie Laplace'a- Fouriera

Metoda 3

Rachunek operatorowy Jana Mikusińskiego.