Matematyka.pl

Witam, prosiłbym o pokazanie w jaki sposób rozwiązać te równania krok po kroku.
1.\(\displaystyle{ x \frac{ \partial y}{ \partial x} -2y=x+1}\)
2.\(\displaystyle{ x-y+(2y-x)\frac{ \partial y}{ \partial x}=0}\)
3.\(\displaystyle{ x(1+ e^{y} )-e^{y}\frac{ \partial y}{ \partial x}=0}\)

Z góry dziękuję

1. Po podzieleniu przez \(\displaystyle{ x\ne 0}\) mamy równanie liniowe.
2. Równanie jednorodne (po podzieleniu przez \(\displaystyle{ 2y-x\ne 0}\). Wcześniej sprawdź czy \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x}\) jest rozwiązaniem. Potem wstaw nową funkcję niewiadomą \(\displaystyle{ \frac{u(x)=\frac{y}{x}.}\)
3. Równanie o zmiennych rozdzielonych.

W pierwszym po podzieleniu przez x i scałkowaniu otrzymałem :

\(\displaystyle{ \ln\left| x\right| = y^{2} + C}\)

dalej mi nie wychodzi po podstawieniu do wzoru.