Równanie różniczkowe

[likeme]

jak mam zabrać się za to równanie?

\(\displaystyle{ \dfrac{dy}{dx}=2xy^{2} \dfrac{dy}{dx}}\)

Według podręcznika to zwykłe równanie o zmiennych rozdzielonych, ale nie rozumiem jednego przejścia

Gdyby ktoś zobaczył, to będę bardzo wdzięczna.

[Benny01]

Czy to na pewno tak wygląda?

[likeme]

Czy to na pewno tak wygląda?

Tak i nagle przejście \(\displaystyle{ \dfrac{dy}{dx}(1+x^{2})=2xy^{2}}\)

[Benny01]

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=2xy^2\frac{dy}{dx}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=0}\) lub \(\displaystyle{ 2xy^2=1}\)
\(\displaystyle{ y=c}\) lub \(\displaystyle{ y= \pm \frac{1}{\sqrt{2x}}}\)

[likeme]

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=2xy^2\frac{dy}{dx}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=0}\) lub \(\displaystyle{ 2xy^2=1}\)
\(\displaystyle{ y=c}\) lub \(\displaystyle{ y= \pm \frac{1}{\sqrt{2x}}}\)

Czyli rozumiem, że tamto przejście to jakiś błąd?
W tamtym przypadku wychodzi 1/logarytm już nie wchodząc w szczegóły

[Jan Kraszewski]

Ja bym podejrzewał raczej błąd w treści.

JK

[likeme]

Ja bym podejrzewał raczej błąd w treści.

JK

też tak myślę