Kłopotliwa wartość bezwzględna
: 21 sty 2018, o 15:09
Typowa sytuacja. Rozwiązując równania różniczkowe często podczas obliczeń dostaję coś takiego
\(\displaystyle{ ln(|t|)=m+C}\)
i żeby obliczyć \(\displaystyle{ t}\) robię trik z funkcją \(\displaystyle{ exp}\)
\(\displaystyle{ e^{ln(|t|)} = e^{m+C}}\)
Teraz kluczowy moment. Co z wartością bezwzględną?
\(\displaystyle{ |t|= e^{m+C_{1}}=C_{2} \cdot e^{m}}\)
Czy można zapisać po prostu?
\(\displaystyle{ t= e^{m+C_{1}}=C_{2} \cdot e^{m}}\)
Tu jest moment o który mi chodzi, ale nie jest tam nic powiedziane na ten temat
wartość bezwzględna została opuszczona, dlaczego?
W zeszycie też mam przykład z taką sytuacją, w pewnym momencie wartość bezwzględna zostaje opuszczona, zresztą gdyby nie została opuszczona, to wtedy by się nie skróciło w tym miejscu, gdzie zawsze musi się skracać.
\(\displaystyle{ ln(|t|)=m+C}\)
i żeby obliczyć \(\displaystyle{ t}\) robię trik z funkcją \(\displaystyle{ exp}\)
\(\displaystyle{ e^{ln(|t|)} = e^{m+C}}\)
Teraz kluczowy moment. Co z wartością bezwzględną?
\(\displaystyle{ |t|= e^{m+C_{1}}=C_{2} \cdot e^{m}}\)
Czy można zapisać po prostu?
\(\displaystyle{ t= e^{m+C_{1}}=C_{2} \cdot e^{m}}\)
Tu jest moment o który mi chodzi, ale nie jest tam nic powiedziane na ten temat
wartość bezwzględna została opuszczona, dlaczego?
W zeszycie też mam przykład z taką sytuacją, w pewnym momencie wartość bezwzględna zostaje opuszczona, zresztą gdyby nie została opuszczona, to wtedy by się nie skróciło w tym miejscu, gdzie zawsze musi się skracać.