Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego o stałych współczynnikach:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x'+x-y= t ^{2}\\ x' + y' + y = 0 \end{cases}}\)
Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego
Re: Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego
Czy w pierwszym równaniu nie ma być \(\displaystyle{ 2x'+x+y=t^2}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
Re: Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego
No własnie ma być minusszw1710 pisze:Czy w pierwszym równaniu nie ma być \(\displaystyle{ 2x'+x+y=t^2}\)?
Re: Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego
W pierwszej wersji Twojego posta było mnożenie: \(\displaystyle{ xy}\). Stąd moje pytanie. Czy plus czy minus, nie ma tu żadnego znaczenia w kontekście metody rozwiązania.
Wskazówka. Z pierwszego równania wylicz \(\displaystyle{ y}\), zróżniczkuj i wstaw to do drugiego równania. Otrzymasz równanie liniowe drugiego rzędu na funkcję \(\displaystyle{ x}\). Rozwiąż je i potem oblicz \(\displaystyle{ y}\).
Wskazówka. Z pierwszego równania wylicz \(\displaystyle{ y}\), zróżniczkuj i wstaw to do drugiego równania. Otrzymasz równanie liniowe drugiego rzędu na funkcję \(\displaystyle{ x}\). Rozwiąż je i potem oblicz \(\displaystyle{ y}\).