Elementarny problem z pochodną
: 4 sty 2018, o 22:34
Dzień dobry
Postaram się to napisać najbardziej skrótowo jak potrafię.
Muszę napisać równanie dla wody wypływającej ze stożka, zależność wysokości wody od natężenia przepływu. Wiadomo że:
\(\displaystyle{ q = \frac{dV}{dt}}\)
a objętość stożka:
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \pi \tg (\alpha) h^{3}}\)
I tu mam problem - jak wstawić wzór na objętość do tej pochodnej?
czy to ma być tak:
\(\displaystyle{ q = \frac{1}{3} \pi \tg (\alpha) \frac{dh}{dt} \frac{dh}{dt} \frac{dh}{dt}}\)
?
Postaram się to napisać najbardziej skrótowo jak potrafię.
Muszę napisać równanie dla wody wypływającej ze stożka, zależność wysokości wody od natężenia przepływu. Wiadomo że:
\(\displaystyle{ q = \frac{dV}{dt}}\)
a objętość stożka:
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \pi \tg (\alpha) h^{3}}\)
I tu mam problem - jak wstawić wzór na objętość do tej pochodnej?
czy to ma być tak:
\(\displaystyle{ q = \frac{1}{3} \pi \tg (\alpha) \frac{dh}{dt} \frac{dh}{dt} \frac{dh}{dt}}\)
?