Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu takiego układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'+y'+y=e^t \\ x'-y'+x=0 \end{cases}\\
x(0)=0,\ y(0)=1}\)
Celem jest rozwiązanie układu równań przy użyciu transformaty Laplace'a.
Transformata Laplace'a
-
szw1710
Re: Transformata Laplace'a
Wskazówka:
Transformata Laplace'a jest liniowa, dlatego można transformować oba równania. Po zastosowaniu wzoru na transformatę pochodnej otrzymujemy układ równań liniowych na transformaty rozwiązań \(\displaystyle{ x,y}\) . Po jego rozwiązaniu wyznaczamy transformaty odwrotne korzystając z tabeli transformat.
Transformata Laplace'a jest liniowa, dlatego można transformować oba równania. Po zastosowaniu wzoru na transformatę pochodnej otrzymujemy układ równań liniowych na transformaty rozwiązań \(\displaystyle{ x,y}\) . Po jego rozwiązaniu wyznaczamy transformaty odwrotne korzystając z tabeli transformat.