Witam,
Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu takiego równania:
\(\displaystyle{ y'=-(x-y)-1+\frac{1}{x-y+2}}\)
Celem jest wyznaczenie rozwiązania ogólnego o zmiennych rozdzielonych lub sprowadzić do równania o zmiennych rozdzielonych.
Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Re: Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych.
Jeżeli oznaczymy \(\displaystyle{ u=y-x-2}\), to \(\displaystyle{ y'=(x+u+2)'=u'+1}\)
i mamy
\(\displaystyle{ u'=u-\frac 1 u}\)
i mamy
\(\displaystyle{ u'=u-\frac 1 u}\)