Strona 1 z 1
Krzywe Ortogonalne -sprawdzenie
: 17 gru 2017, o 20:32
autor: fluffiq
Wyznaczyć rodzinę krzywych ortogonalnych do podanej rodziny krzywych
gdzie c-jest dowolną stałą:
Czy to jest dobrze?
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 = C^2}\)
\(\displaystyle{ x+yy’ = 0}\)
\(\displaystyle{ x - \frac{y}{y'} = 0}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{y}{y'}}\)
\(\displaystyle{ y’ = \frac{y}{x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}}\)
\(\displaystyle{ ln|y| = ln|x|}\)
Re: Krzywe Ortogonalne -sprawdzenie
: 17 gru 2017, o 21:23
autor: janusz47
W równaniu piątym od góry zastępujemy
\(\displaystyle{ y'}\) przez \(\displaystyle{ -\frac{1}{y'}.}\)
\(\displaystyle{ y' = -\frac{x}{y}}\)
Równanie rodziny krzywych ortogonalnych:
\(\displaystyle{ xdx +ydy =0.}\)
Re: Krzywe Ortogonalne -sprawdzenie
: 17 gru 2017, o 22:01
autor: fluffiq
janusz47 pisze:W równaniu piątym od góry zastępujemy
\(\displaystyle{ y'}\) przez \(\displaystyle{ -\frac{1}{y'}.}\)
\(\displaystyle{ y' = -\frac{x}{y}}\)
Równanie rodziny krzywych ortogonalnych:
\(\displaystyle{ xdx +ydy =0.}\)
Ale to już zrobiłem w 3 linii od góry.
Krzywe Ortogonalne -sprawdzenie
: 17 gru 2017, o 22:37
autor: janusz47
Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ xdx +ydy =0.}\)
Krzywe Ortogonalne -sprawdzenie
: 18 gru 2017, o 11:29
autor: SlotaWoj
fluffiq pisze:\(\displaystyle{ ln|y|=ln|x|}\)
Prawie dobrze. Bo to nie jest końcowa postać rozwiązania. Nie jest to definicja rodziny krzywych.
Krzywe Ortogonalne -sprawdzenie
: 18 gru 2017, o 14:16
autor: fluffiq
SlotaWoj pisze:fluffiq pisze:\(\displaystyle{ ln|y|=ln|x|}\)
Prawie dobrze. Bo to nie jest końcowa postać rozwiązania. Nie jest to definicja rodziny krzywych.
Tak, tak, rozwiązałem do końca po opublikowaniu tego już.