Matematyka.pl

Muszę rozwiązać takie równanie z warunkiem początkowym, a jesli to mozliwe wynik zapisac w postaci jawnej. Pomożecie?

\(\displaystyle{ \sin xy'+y\cos x= - \cos \left( 2x \right) , y \left( \frac{ \pi }{2} \right) = \frac{1}{2}}\)

Dzieląc przez \(\displaystyle{ \sin x}\) (można to zrobić w otoczeniu punktu \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\), w którym postawiono warunek początkowy), otrzymujemy równanie liniowe. O ile oczywiście pierwszy składnik to \(\displaystyle{ y'\cdot\sin x}\) (zapisano to powyżej fatalnie, bo niejednoznacznie).