Matematyka.pl

Równanie wygląda tak:

\(\displaystyle{ (t^{2}x^{2}-1)dx+2tx^{2}dt=0}\)

Wyznaczenie czynnika całkującego dało mi efekt w postaci:
\(\displaystyle{ u(x)=e^{ \frac{x^{2}}{2}-2x)}\)

Zaczęłam przez to mnożyć ale jakieś długie to wszystko i tyle rachunków...
Nie pomyliłam się gdzieś wcześniej, tak ma to być? :/

Mi wychodzi:
\(\displaystyle{ u(x)= \frac{e^x}{x^2}}\)
co daje równanie typu różniczka zupełna:
\(\displaystyle{ (t^2x^2-1) \frac{e^x}{x^2}dx+2te^xdt=0}\)