Strona 1 z 1

Równanie różniczkowe Bernoulliego - Schemat nie działa

: 30 sie 2017, o 02:05
autor: aspartam
Witam, znalazłam wyjątkowo trudne równanie, nie dam rady go rozwiązać ponieważ litera jaką podstawiamy w miejsce \(\displaystyle{ y}\) występuje w finalnej wersji równania w innej potędze niż \(\displaystyle{ 1}\), nie wiem co dalej zrobić.
Równanie: \(\displaystyle{ y'+ \frac{1}{3}y= \frac{x+1}{3 y^{2} }}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Równanie różniczkowe Bernoulliego - Schemat nie działa

: 30 sie 2017, o 03:46
autor: a4karo
Pokaź swoje próby rozwiązania.

Równanie różniczkowe Bernoulliego - Schemat nie działa

: 30 sie 2017, o 08:36
autor: Cytryn
Zauważ, że \(\displaystyle{ y(x) = \sqrt[3] x}\) jest rozwiązaniem.

Równanie różniczkowe Bernoulliego - Schemat nie działa

: 31 sie 2017, o 06:57
autor: mariuszm
\(\displaystyle{ y'+ \frac{1}{3}y= \frac{x+1}{3 y^{2} }\\ u=y^{1-\left( -2\right) }\\ u=y^3\\ y'+ \frac{1}{3}y= \frac{x+1}{3 y^{2} }\\ 3y^2y'+y^3=x+1\\ u=y^3\\ u'=3y^{2}y'\\ u'+u=x+1}\)