równanie różniczkowe drugiego rzędu

[Fabi1]

Witam.

W jaki sposób należy ogarnąć wielomian w drugim etapie rozwiązywania następującego równania rózniczkowego.

\(\displaystyle{ y'' - 2y' +y = \frac{ e^{x} }{x}}\)

w pierwszej części utworzyłem równanie jednorodne:
\(\displaystyle{ y'' - 2y' +y = 0}\)
oraz charakterystyczne
\(\displaystyle{ r ^{2} -2r+1 = 0}\)
i otrzymałem wynik
\(\displaystyle{ y_{j} = C_{1} e^{x} + C_{2}x e^{x}}\).

Teraz muszę obliczyć równanie przewidywane. Czy mogę obliczy to jako:
\(\displaystyle{ r(x) = \frac{1}{Ax+B} e^{x}}\) ?

[cosinus90]

Tutaj nie można zastosować metody przewidywania. Posłuż się metodą uzmienniania stałych.

[Fabi1]

dziękuję. już mi wyszło