Funkcja od pochodnej w rownaniu rozniczkowym?

[062862089986280]

Na liście zadań mam takie zadanie

\(\displaystyle{ \sin y' = t}\)

No i mi to wygląda jakby sinus był od pochodnej, bo pochodna od sinusa to by było w nawiasie całe, nie? Co z tym się robi?

[macik1423]

\(\displaystyle{ \sin\left(\frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}t}\right)=t}\)
\(\displaystyle{ \arcsin t=\frac{ \mbox{d}y}{ \mbox{d}t}}\)
\(\displaystyle{ y= \int_{}^{}\arcsin t \mbox{d}t}\)
o ile \(\displaystyle{ y=y(t)}\).