Stosując metodę Newtona rozwiązać nieliniowe równanie rózniczkowe
\(\displaystyle{ -u''(x)+u(x)u'(x)+u(x)^3=e^x, x \in (0,1) ,
u(0)=1, u'(1)=2}\)
Mam wskazówkę, że trzeba zastosować podstawienie \(\displaystyle{ w(t)=u(t)-t-1}\), aby były spełnione warunki \(\displaystyle{ w(0)=0, w(1)=0}\)