Równanie różniczkowe cząstkowe

[porucznik]

Witam, mam problem z poniższym zadaniem:

Rozważmy równanie \(\displaystyle{ x u_x + y u_y = \frac{1}{\cos u}}\)
Znajdź rozwiązanie równanie które spełnia warunek \(\displaystyle{ u(s^2, \sin s) = 0}\). Rozwiązanie można zapisać w postaci \(\displaystyle{ F(x,y,u)=0}\). Znajdź też pewien obszar takich wartości \(\displaystyle{ s}\) dla których istnieje dokładnie jedno rozwiązanie.

Uprzejmie proszę o pomoc.

Pozdrawiam,

porucznik.