Równanie różniczkowe 2 rzędu sprowadzalne do 1

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
fdox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 22 kwie 2015, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz

Równanie różniczkowe 2 rzędu sprowadzalne do 1

Post autor: fdox » 19 maja 2015, o 14:53

Witam. Mam problem z takim oto przykładem: \(\displaystyle{ y^{"2} -4y' = -4}\). Nie mam pojęcia jak się za niego zabrać. Z góry dziękuję za pomoc.
Ostatnio zmieniony 19 maja 2015, o 16:51 przez fdox, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Równanie różniczkowe 2 rzędu sprowadzalne do 1

Post autor: yorgin » 19 maja 2015, o 15:14

Podstawiasz \(\displaystyle{ u(y)=y'(x)}\). Po odpowiednich przekształceniach dostaniesz równanie pierwszego rzędu.

Więcej szczegółów i kilka przykładów w moim wykładzie: 362915.htm#3

fdox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 22 kwie 2015, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz

Równanie różniczkowe 2 rzędu sprowadzalne do 1

Post autor: fdox » 19 maja 2015, o 16:55

Wyżej źle przepisałem przykład, miało być y', a nie y
Ukryta treść:    
Co mam zrobić dalej? Uzmiennianie stałej? I czy w ogóle to jest dobrze do tego momentu?

edit:
Ok, udało mi się rozwiązać, wynik jak w wolframie. Można już zamknąć.

ODPOWIEDZ