Hej Miśki! Jak się rozwiązuje układ takiego typu
\(\displaystyle{ \left(\begin{array}{c}x_1'(t) \\ x_2'(t) \end{array} \right) = A(t) \cdot \left(\begin{array}{c}x_1(t) \\ x_2(t) \end{array} \right) + \left(\begin{array}{c}c_1 \\ c_2 \end{array} \right)}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest macierzą 2x2?
Układ zwyczajnych równań liniowych
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Układ zwyczajnych równań liniowych
Elementy macierzy \(\displaystyle{ A\left( t\right)}\) są stałe ?
Jeśli tak to możesz policzyć exponentę macierzy \(\displaystyle{ A\left( t\right)}\)
Jeżeli nie to możesz próbować eliminacji by dostać równanie liniowe drugiego rzędu
Po rozwiązaniu równania jednorodnego uzmienniasz stałe
Jeśli tak to możesz policzyć exponentę macierzy \(\displaystyle{ A\left( t\right)}\)
Jeżeli nie to możesz próbować eliminacji by dostać równanie liniowe drugiego rzędu
Po rozwiązaniu równania jednorodnego uzmienniasz stałe
- Mistrz
- Użytkownik
- Posty: 637
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 135 razy
Układ zwyczajnych równań liniowych
No dobrze, to dalej: jak rozwiązać równanie jednorodne drugiego rzędu? Ale nie ze stałymi współczynnikami. Konkretnie to mam \(\displaystyle{ x'' = -\frac{9}{16t^2}x + \frac{3}{4t}x'}\)