problem z całkami nieoznaczonymi

zaklopotany2 · Post autor: **zaklopotany2** » 6 paź 2014, o 20:55

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{\cos ^{2}x }}\)

\(\displaystyle{ \int \left( 9x-5\right) ^{15}dx}\)

Witam prosze o rozwiązanie tych 2 przykładów z opisem krok po kroku czynności.

MichalPWr · Post autor: **MichalPWr** » 6 paź 2014, o 20:58

1. Przez części, różniczkując \(\displaystyle{ x}\)
2. Podstawienie \(\displaystyle{ t=9x-5}\)

zaklopotany2 · Post autor: **zaklopotany2** » 6 paź 2014, o 21:03

Jestem kompletnym laikiem. Można poprosić o jakieś łatwiej zrozumiałe wyjaśnienie ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 paź 2014, o 22:51

skorzystaj z tych wskazowek najpierw

zaklopotany2 · Post autor: **zaklopotany2** » 6 paź 2014, o 23:35

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{\cos ^{2}x }}\)
\(\displaystyle{ {xdx}= \frac{1}{2}x ^{2} + C}\)
\(\displaystyle{ {\cos ^{2}x }=?}\)
i jak na razie tyle jestem w stanie rozwiązać. Jakaś wskazówka co dalej?-- 7 paź 2014, o 06:47 --\(\displaystyle{ \int \left( 9x-5\right) ^{15}dx\ t=9x-5
\frac{1}{144} \left( 9x-5\right)^{16} +C}\)

Premislav · Post autor: **Premislav** » 7 paź 2014, o 15:28

Miałeś różniczkować \(\displaystyle{ x}\), nie całkować. Przypomnę, że \(\displaystyle{ \frac{1}{\cos ^{2} x}}\) to pierwsza pochodna funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\tg x}\).

Drugi przykład jest źle rozwiązany, chyba że miało być \(\displaystyle{ \frac{1}{144} \left( 9x-5\right)^{16} +C}\).