Równanie 2 stopnia, obliczyć wrońskian na podstawie innego

[loonatic]

Niech \(\displaystyle{ \mbox{y}_1}\), \(\displaystyle{ \mbox{y}_2}\) będą dwoma liniowo niezależnymi rozwiązaniami równania: \(\displaystyle{ t\mbox{y}''+2\mbox{y}'+te^t\mbox{y}=0}\).
Wiedząc, że wyznacznik Wrońskiego dla \(\displaystyle{ t=1}\) wynosi \(\displaystyle{ W\left[\mbox{y}_1,\mbox{y}_2\right]\left(1\right)=2}\), oblicz \(\displaystyle{ W\left[\mbox{y}_1,\mbox{y}_2\right]\left(5\right)}\).

[octahedron]

\(\displaystyle{ W(5)=W(1)e^{-\int\limits_1^5\frac{2}{t}\,dt}=\frac{2}{25}\\}\)