Metoda Runge Kutty

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Awatar użytkownika
Hondo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 307
Rejestracja: 22 lut 2010, o 02:17
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 51 razy
Pomógł: 14 razy

Metoda Runge Kutty

Post autor: Hondo »

Witam,
muszę z korzystać z metody Runge-Kutty 4 rzędu.

Jeżeli mam funckję:
\(\displaystyle{ y(x)=y _{0} - a \cdot x}\)

Znam początkowe \(\displaystyle{ x _{0}}\) oraz \(\displaystyle{ y_{0}}\) i chcę wyznaczyć kolejne wartości y, to korzystam z funkcji \(\displaystyle{ y'}\). W tym przypaku to:
\(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x }= y'=-a}\)

Czy to się zgadza?
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Metoda Runge Kutty

Post autor: bartek118 »

Tak
Haggy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 mar 2014, o 20:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Metoda Runge Kutty

Post autor: Haggy »

Hej,
nie chciałem zakładać nowego tematu więc podpinam się tutaj

W jaki sposób rozwiązać układ 3ech równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu tą metodą?

Próbowałem to rozwiązać poprzez wprowadzenie zmiennych fazowych aby uprościć równania do pierwszego rzędu jednak wtedy powstaje mi 6 równań...

Z poszukiwań znalazłem jedynie tą metodę dla układu dwóch równań i nie wiem jak to jest dla 3ech... Mógłby ktoś chociaż naprowadzić ? Bo mój problem polega na tym w jaki sposób przekształcić/wykorzystać tą metodę dla układu :
3 równań drugiego rzędu bądź 6 pierwszego
ODPOWIEDZ