\(\displaystyle{ y''+2y''+2y=e ^{-x}\sin x}\) \(\displaystyle{ y(0)=1}\), \(\displaystyle{ y'(0)=1}\)
Poddaje obie strony przekształceniu Laplace'a
\(\displaystyle{ s ^{2}L\left\{ y\right\} -s-1+2sL\left\{ y\right\} +2L\left\{ y\right\} = \frac{2s+2}{(s+1) ^{2}+1 }}\)
\(\displaystyle{ L\left\{ y\right\} =\frac{2s+2}{\left( (s+1) ^{2}+1\right) ^{2} }+ \frac{s+2}{(s+1) ^{2}+1}}\)
Co dalej?
Rozwiazac rownanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Rozwiazac rownanie.
Po lewej zamiast: \(\displaystyle{ -s-1}\) powinno być \(\displaystyle{ -s-3}\) a po prawej \(\displaystyle{ \frac{1}{(s+1) ^{2}+1 }}\) (o ile miało być \(\displaystyle{ e^{-x} \sin x}\)). Teraz to odpowiednio przekształć.
-
- Użytkownik
- Posty: 472
- Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 241 razy
- Pomógł: 4 razy
Rozwiazac rownanie.
Nie moge sobie poradzić z tym przekształceniem... Mam taką postać:
\(\displaystyle{ L\left\{ y\right\} =\frac{1}{\left( (s+1) ^{2}+1\right) ^{2} }+ \frac{s+3}{(s+1) ^{2}+1}}\) Co teraz powinienem zrobić?
\(\displaystyle{ L\left\{ y\right\} =\frac{1}{\left( (s+1) ^{2}+1\right) ^{2} }+ \frac{s+3}{(s+1) ^{2}+1}}\) Co teraz powinienem zrobić?