równanie różniczkowe - jak ugryźć

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
józef92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 660
Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 263 razy
Pomógł: 3 razy

równanie różniczkowe - jak ugryźć

Post autor: józef92 »

\(\displaystyle{ N'(t)=rN(t)-m}\) wiem, że \(\displaystyle{ N(t)=N_{0}\exp(r_{n}\cdot t)}\), gdzie \(\displaystyle{ m}\) jest stałą.

Rozwiązuję to równanie tak:

\(\displaystyle{ x'=rx-m \\ x'-rx=-m}\) ale na końcu otrzymuję:

\(\displaystyle{ \frac{m}{r_{n}}+\exp(r_{n}t)\cdot C}\) a to trochę odbiega od wyniku.
Ostatnio zmieniony 7 kwie 2012, o 14:23 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
szw1710

równanie różniczkowe - jak ugryźć

Post autor: szw1710 »

Jest to prościutkie równanie liniowe pierwszego rzędu. Rozwiąż je znanym algorytmem.
józef92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 660
Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 263 razy
Pomógł: 3 razy

równanie różniczkowe - jak ugryźć

Post autor: józef92 »

Rozwiązane do zamknięcia
ODPOWIEDZ