\(\displaystyle{ y''-2y' = 2\sin 2x+ 3e^{2x} + 4x^2}\)
mam do tego równania pytanie czy do \(\displaystyle{ y_p=4x ^2}\) przewidujemy rozwiązanie w postaci \(\displaystyle{ ax^2+bx+c}\) przed odpowiedzią proszę abyście zwrócili uwagę na y oj
metoda przewidywań
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 21:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mielec
- Pomógł: 1 raz
metoda przewidywań
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2011, o 11:59 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 21:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mielec
- Pomógł: 1 raz
metoda przewidywań
a co z zasada zeby sie yp nie zawieralo w y oj bo gdy policzymy y oj to mamy
\(\displaystyle{ y=C_{1}+C_{2} e^{2x}}\) czyli czesc przewidywanego \(\displaystyle{ y_{p}=ax^{2}+bx+c}\) a dokladniej c w jakims stopniu zawiera sie w y oj i chodzi mi tu o C1
\(\displaystyle{ y=C_{1}+C_{2} e^{2x}}\) czyli czesc przewidywanego \(\displaystyle{ y_{p}=ax^{2}+bx+c}\) a dokladniej c w jakims stopniu zawiera sie w y oj i chodzi mi tu o C1
- steal
- Użytkownik
- Posty: 1043
- Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok|Warszawa
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 160 razy
metoda przewidywań
Obowiązuje. Z równania charakterystycznego \(\displaystyle{ r(r-2)=0}\) masz pierwiastki \(\displaystyle{ r_1=0 \quad r_2=2}\), czyli przewidując dla tego wielomianu zakładamy postać
\(\displaystyle{ y_p=x^ke^{\alpha x}(A_2\cos\beta x+B_2\sin\beta x)=x^1\cdot e^{0\cdot x}\cdot(ax^2+bx+c)\cos (0x) = ax^3+bx^2+cx}\)
\(\displaystyle{ y_p=x^ke^{\alpha x}(A_2\cos\beta x+B_2\sin\beta x)=x^1\cdot e^{0\cdot x}\cdot(ax^2+bx+c)\cos (0x) = ax^3+bx^2+cx}\)
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2011, o 00:02 przez steal, łącznie zmieniany 1 raz.