metoda przewidywań

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
tumanek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 11 paź 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mielec
Pomógł: 1 raz

metoda przewidywań

Post autor: tumanek » 19 wrz 2011, o 10:58

\(\displaystyle{ y''-2y' = 2\sin 2x+ 3e^{2x} + 4x^2}\)

mam do tego równania pytanie czy do \(\displaystyle{ y_p=4x ^2}\) przewidujemy rozwiązanie w postaci \(\displaystyle{ ax^2+bx+c}\) przed odpowiedzią proszę abyście zwrócili uwagę na y oj
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2011, o 11:59 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
cosinus90
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

metoda przewidywań

Post autor: cosinus90 » 19 wrz 2011, o 12:53

Tak.

tumanek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 11 paź 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mielec
Pomógł: 1 raz

metoda przewidywań

Post autor: tumanek » 19 wrz 2011, o 13:32

a co z zasada zeby sie yp nie zawieralo w y oj bo gdy policzymy y oj to mamy
\(\displaystyle{ y=C_{1}+C_{2} e^{2x}}\) czyli czesc przewidywanego \(\displaystyle{ y_{p}=ax^{2}+bx+c}\) a dokladniej c w jakims stopniu zawiera sie w y oj i chodzi mi tu o C1

Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

metoda przewidywań

Post autor: steal » 19 wrz 2011, o 22:11

Obowiązuje. Z równania charakterystycznego \(\displaystyle{ r(r-2)=0}\) masz pierwiastki \(\displaystyle{ r_1=0 \quad r_2=2}\), czyli przewidując dla tego wielomianu zakładamy postać
\(\displaystyle{ y_p=x^ke^{\alpha x}(A_2\cos\beta x+B_2\sin\beta x)=x^1\cdot e^{0\cdot x}\cdot(ax^2+bx+c)\cos (0x) = ax^3+bx^2+cx}\)
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2011, o 00:02 przez steal, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
cosinus90
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

metoda przewidywań

Post autor: cosinus90 » 19 wrz 2011, o 23:13

steal, popraw kąty w funkcjach trygonometrycznych na początku.

ODPOWIEDZ