Matematyka.pl

Witam, mam problem z końcówką zadania.
\(\displaystyle{ y'= \frac{1-t}{1+y}}\)
mnożę przez \(\displaystyle{ (1+y)}\) czy tutaj nie powinno być założenia?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} dy+ \int_{}^{}ydy= \int_{}^{} dt- \int_{}^{} tdt}\)
\(\displaystyle{ y+ \frac{1}{2} y^{2}=t- \frac{1}{2} t^{2}}\)
Jak wyznaczyć z samo y? czy to mam rozwiązać jak równanie kwadratowe?, czy może coś jednak źle robię?

Powinienes określić dziedzine na samym początku \(\displaystyle{ 1+y \neq 0}\) i wyrzucic \(\displaystyle{ y=-1}\) z dziedziny rozwiązań.
Nie musisz wyznaczać y, zapomniales jedynie o stałej. Rozwiązaniem jest rodzina krzywych dana takim równaniem jak otrzymałeś

Czyli to \(\displaystyle{ y=-1}\) będzie też rozwiązaniem ?