Strona 1 z 1

Pytanie dotyczące przdedziału określoności rozwiązania r.r.

: 5 wrz 2011, o 13:22
autor: tometomek91
Znaleźć rozwiązanie zagadnienia początkowego i podać przedziały, na których jest ono określone:
\(\displaystyle{ y'+\frac{y}{t}=t\\ y(-1)=1}\)
rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ y=\frac{1}{3} \left(t^2 - \frac{2}{t} \right)}\) i w odpowiedziach jest, że \(\displaystyle{ t \in ( - \infty, 0)}\) dlaczego taki przedział, a nie \(\displaystyle{ t \in \mathbb{R} \backslash \{ 0 \}}\), tak jak to mi sie wydaje?

Pytanie dotyczące przdedziału określoności rozwiązania r.r.

: 7 wrz 2011, o 10:38
autor: xiikzodz
Sprawdź, jak wygląda w tej książce definicja rozwiązania zagadnienia początkowego \(\displaystyle{ y'=f(y,t), y(t_0)=y_0}\). Czasami jest to funkcja klasy \(\displaystyle{ \mathcal{C}'}\) określona na przedziale zawierającym \(\displaystyle{ t_0}\). Wówczas \(\displaystyle{ \mathbb{R}\setminus\{0\}}\) nie jest odpowiedzią, bo nie jest przedziałem.

Pytanie dotyczące przdedziału określoności rozwiązania r.r.

: 7 wrz 2011, o 11:26
autor: tometomek91
Ok, jest tak jak mówisz dzięki.