wykazać jedyność rozwiązania na przedziale

[mattmiller]

Pokazać, że rozwiązanie równania \(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } = x^{2} + e^{-y^{2}} ,
y(0)=0}\) istnieje dla \(\displaystyle{ x \in \left[ 0, \frac{1}{2} \right]}\) jest jedyne oraz

\(\displaystyle{ \left| y(x)\right| \le 1}\) dla każdego \(\displaystyle{ x \in \left[ 0, \frac{1}{2} \right]}\)