\(\displaystyle{ x+x^{4}+2x^{2}+y^{2}+y \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } = 0}\) gdzie czynnik całkujący ma być postaci : \(\displaystyle{ \mu (x^{2}+y^{2})}\)
wiem jak sprwdzic zupełność tego równania , nie jest zupełne z warunku Schwarza, nie wiem tylko jak znalezc czynnik który ma byc akurat tej postaci
znaleźć czynnik całkujący podanej postaci
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 8 sty 2007, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie wiem
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
znaleźć czynnik całkujący podanej postaci
Mnożysz równanie obustronnie przez czynnik całkujący i następnie sprawdzasz dla jakiej postaci funkcji \(\displaystyle{ \mu}\) zachodzi warunek:
\(\displaystyle{ \frac{ \partial (\mu P)}{ \partial y} = \frac{ \partial (\mu Q)}{ \partial x}}\),
gdzie \(\displaystyle{ P = x+x^{4}+2x^{2}+y^{2}, Q=y}\).