Typy calek.
: 21 cze 2011, o 20:46
Jakimi typami sa te oto calki:
\(\displaystyle{ x^2+y^2=2xyy'}\) i \(\displaystyle{ -y^2 \cdot (y')^2+y^2=1}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2=2xyy'}\) i \(\displaystyle{ -y^2 \cdot (y')^2+y^2=1}\)
Chyba raczej równania różniczkowe
\(\displaystyle{ x^2+y^2=2xyy'\\
y'=\frac{x^2}{2xy}+\frac{y^2}{2xy}\\
y'=\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{x}{y}\right) +\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{y}{x}\right) \\
y'=f\left( \frac{y}{x}\right)}\)
równanie jednorodne
\(\displaystyle{ -y^2 \cdot (y')^2+y^2=1\\
(y')^2=1-\frac{1}{y^2}\\
y'= \pm \sqrt{1-\frac{1}{y^2}}\\
y'=f(y)}\)
równanie o zmiennych rozdzielonych