równanie różniczkowe I rzędu

annejm · Post autor: **annejm** » 19 cze 2011, o 19:48

\(\displaystyle{ y^{'} - \frac{y}{x+4} = x^{3}}\)

Rozwiązuje równanie o zmiennych rozdzielonych i wychodzi mi:

\(\displaystyle{ \ln |y|=\ln |x+4|+\ln |C|}\)

I dalej nie wiem co zrobić, mógłbym prosić o pomoc?

meninio · Post autor: **meninio** » 19 cze 2011, o 20:03

Zwiń prawą stronę do jednego logarytmu korzystając z odpowiednich właściwości działania logarytmowania.

annejm · Post autor: **annejm** » 19 cze 2011, o 20:12

czyli
\(\displaystyle{ y=Cx}\)
\(\displaystyle{ y'=C'x+C}\)

\(\displaystyle{ C'x+C- \frac{Cx}{x+4}}\)=\(\displaystyle{ x^{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial C}{ \partial x}x+C-}\)\(\displaystyle{ \frac{Cx}{x+4}}\)=\(\displaystyle{ x^{3}}\)

Jak rozdzielić zmienne?-- 21 cze 2011, o 18:56 --Miało być:
\(\displaystyle{ \frac{ dC}{ dx}x+C-\frac{Cx}{x+4}=x^{3}}\)

Ktoś pomoże?

meninio · Post autor: **meninio** » 23 cze 2011, o 11:15

\(\displaystyle{ y=C(x+4)}\)