Witajcie! mam pewien problem, który dotyczy metod obliczeniowych/numerycznych.
Mianowicie muszę rozwiązać równanie różniczkowe cząstkowe (równanie dyfuzji, dwóch zmiennych x i t) z określonymi warunkami brzegowymi i początkowymi. Mam do tego wykorzystać do dyskretyzacji, metodę Cranka-Nicolson oraz dwa warianty rozwiązywania układów równań liniowych:
- algorytm Thomasa
- dekompozycja LU
i zadanie rozwiązałem, jednak mam wątpliwości co do swoich wykresów, gdyż, porównując obie w/w metody, wykresy są identyczne, a chyba powinny się różnić? no właśnie sam nie wiem, chodzi o wykresy:
- maksymalnej wartości bezwzględnej błędu obserwowanej dla maksymalnej przyjętej wartości czasu w funkcji kroku przestrennego h
- wykres rozwiązań analitycznych i numerycznych dla kilku wybranych wartości czasu
- wykresy zależności maksymalnej bezwględnej wartości błędu w funkcji czasu t