Rownanie różniczkowe + uzmiennianie stałych

[WhatcanIdo]

Witam. Mam równanie tego typu:
\(\displaystyle{ y'' -3y' + 2y = e^{x}}\)

Metoda uzmienniania stałych rozwiązać równanie.
Liczę sobie delte, wychodzi \(\displaystyle{ y _{1}=e ^{2t} oraz y _{2} = e ^{t}}\)

Układ fundamentalny \(\displaystyle{ y(t) = C _{1}e ^{2t} + C _{2}e^{t}}\)
Pytanie brzmi co z tym \(\displaystyle{ e^{x}?}\)
Jakie jest dalsze postępowanie w równaniach niejednorodnych?
Z góry dzięki za pomoc.

[M Franek52525]

\(\displaystyle{ \hbox {Teraz \ rozwiązujesz \ następujący \ układ:}}\)
\(\displaystyle{ C _{1} ^{'}e ^{2t}+C _{2} ^{'}e ^{t}=0}\)

\(\displaystyle{ C _{1} ^{'}(e ^{2t})'+C _{2} ^{'}(e ^{t})'=e ^{t}}\)

\(\displaystyle{ \hbox {W \ drugim \ równaniu \ musisz \ obliczyć \ pochodną \ e}}\)