Proszę o pomoc w rozwiązaniu, wiem że to pewnie banalnie proste ale musze zaliczyć zaległą analize matyczną 2 i nie mam na to dużo czasu, z góry wielkie dzięki !!!
\(\displaystyle{ y ^{`} = \frac{2y ^{2} }{x + 1}
y(0) = 2}\)
Rozwiązać zagadnienie
-
miodzio1988
Rozwiązać zagadnienie
Równanie o rozdzielonych zmiennych. Jaki jest problem? Dwie całki masz do policzenia.
-
neo-maxi
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 15:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zduńska Wola
Rozwiązać zagadnienie
tak wiem, chodzi mi tylko o podanie przez kogoś rozwiązania w celu potwierdzenia czy dobrze sobie wyliczyłem, przepraszam za banalne przykłady ale czasu mało a kolokwium i egzamin blisko
-
neo-maxi
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 15:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zduńska Wola
Rozwiązać zagadnienie
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{2y ^{2} }{x+1}}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dy}{2y ^{2}} = \int_{}^{} \frac{dx }{x+1}}\)
\(\displaystyle{ ln \left| 2y ^{2} \right| = ln \left| x+1 \right| + ln \left| C \right|}\)
\(\displaystyle{ ln \left| 2y ^{2} \right| = ln \left| (x+1)*C \right|}\)
\(\displaystyle{ 2y ^{2} = (x+1)*C}\)
\(\displaystyle{ y ^{2} = \frac{xC+C}{2}}\)
\(\displaystyle{ C = 8}\)
\(\displaystyle{ y = \sqrt{ \frac{8x + 8}{2} }}\)
tak w małym skrócie
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dy}{2y ^{2}} = \int_{}^{} \frac{dx }{x+1}}\)
\(\displaystyle{ ln \left| 2y ^{2} \right| = ln \left| x+1 \right| + ln \left| C \right|}\)
\(\displaystyle{ ln \left| 2y ^{2} \right| = ln \left| (x+1)*C \right|}\)
\(\displaystyle{ 2y ^{2} = (x+1)*C}\)
\(\displaystyle{ y ^{2} = \frac{xC+C}{2}}\)
\(\displaystyle{ C = 8}\)
\(\displaystyle{ y = \sqrt{ \frac{8x + 8}{2} }}\)
tak w małym skrócie
-
miodzio1988
Rozwiązać zagadnienie
Źle całka po lewej stronie jest policzona.
Serdecznie pozdrawiam Olę korzystając z okazji.
Serdecznie pozdrawiam Olę korzystając z okazji.
-
neo-maxi
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 15:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zduńska Wola
Rozwiązać zagadnienie
chyba te 2,5 roku bez matematyki i całek spowodowały duże braki, proszę o rozwiązanie bo jakieś głupoty mi wychodzą
-
miodzio1988
-
neo-maxi
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 26 cze 2010, o 15:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zduńska Wola
Rozwiązać zagadnienie
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{2y ^{2} }{x+1}}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dy}{2y ^{2}} = \int_{}^{} \frac{dx }{x+1}}\)
\(\displaystyle{ 2y ^{-2} = ln \left| x+1 \right| + ln \left| C}\)
\(\displaystyle{ ln \left| e ^{2y ^{-2} } \right| = ln \left| (x+1)*C \right|}\)
\(\displaystyle{ e ^{2y ^{-2} } = (x+1)*C}\)
po podstawieniu
\(\displaystyle{ e ^{ \frac{1}{2} } = C}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dy}{2y ^{2}} = \int_{}^{} \frac{dx }{x+1}}\)
\(\displaystyle{ 2y ^{-2} = ln \left| x+1 \right| + ln \left| C}\)
\(\displaystyle{ ln \left| e ^{2y ^{-2} } \right| = ln \left| (x+1)*C \right|}\)
\(\displaystyle{ e ^{2y ^{-2} } = (x+1)*C}\)
po podstawieniu
\(\displaystyle{ e ^{ \frac{1}{2} } = C}\)