rownanie rozniczkowe

dropsik · Post autor: **dropsik** » 17 cze 2010, o 23:26

Byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu równania różniczkowego:

\(\displaystyle{ \frac{dx}{dy}+ \frac{2x}{1- x^{2} }*y= \frac{6x}{1- x^{2} }}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 17 cze 2010, o 23:41

\(\displaystyle{ \Rightarrow \ \frac{dx}{dy}= \frac{2x}{1- x^{2} }(3-y)}\)

i masz równanie o zmiennych rozdzielonych.

Pozdrawiam.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 18 cze 2010, o 18:52

Kontynuując wypowiedź powyżej, należy teraz rozdzielić zmienne i otrzymasz:

\(\displaystyle{ \frac{dx \cdot (1-x^{2}) }{2x} = (3-y)dy}\)

Należy obustronnie scałkować to równanie i wyznaczyć x

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 18 cze 2010, o 23:08

1. Zmienne są już rozdzielone.
2. Należy wyznaczyć y.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 cze 2010, o 00:59

1.Tak, wybacz nieścisłość.
2.Wydaje mi się, że \(\displaystyle{ \frac{dx}{dy}}\) oznacza, że szukamy funkcji x(y) a nie odwrotnie.